Surprising Number Patterns II

Here are some more charmers of mathematics that depend on the surprising nature of its number system. Again, not many words are needed to demonstrate the charm, for it is obvious at first sight. Just look, enjoy, and share these amazing properties with your students. Let them appreciate the patterns and, if possible, try to look for an “explanation” for this.

12345679 * 9   = 111.111.111
12345679 * 18 = 222.222.222
12345679 * 27 = 333.333.333
12345679 * 36 = 444.444.444
12345679 * 45 = 555.555.555
12345679 * 54 = 666.666.666
12345679 * 63 = 777.777.777
12345679 * 72 = 888.888.888
12345679 * 81 = 999.999.999

In the following pattern chart, notice that the first and last digits of the products are the digits of the multiples of 9.

987654321 * 9   = 08 888 888 889
987654321 * 18 = 17 777 777 778
987654321 * 27 = 26 666 666 667
987654321 * 36 = 35 555 555 556
987654321 * 45 = 44 444 444 445
987654321 * 54 = 53 333 333 334
987654321 * 63 = 62 222 222 223
987654321 * 72 = 71 111 111 112
987654321 * 81 = 80 000 000 001

It is normal for students to want to find extensions of this surprising pattern. They might experiment by adding digits to the first multiplicand or by multiplying by other multiples of 9. In any case, experimentation ought to be encouraged.

Keajaiban Matematika

Pernahkah Kita berpikir tentang susunan bilangan berikut? Memang tidak terlalu penting sih…
Tapi…tidak dinyana-nyana ajaib sekali. Bukan kebetulan, tapi itulah sebenarnya matematika. Banyak hal yang akan kita dapatkan kalau kita mau mempelajari matematika.

Satu
0 x 9 + 0 = 0
1 x 9 + 1 = 10
12 x 9 + 2 = 110
123 x 9 + 3 = 1110
1234 x 9 + 4 = 11110
12345 x 9 + 5 = 111110
123456 x 9 + 6 = 1111110
1234567 x 9 + 7 = 11111110
12345678 x 9 + 8 = 111111110
123456789 x 9 + 9 = 1111111110
Ini belum apa-apa…
Perhatikan juga ini

Dua
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321

Tiga
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

Empat
1 x 18 + 1 = 19
12 x 18 + 2 = 218
123 x 18 + 3 = 2217
1234 x 18 + 4 = 22216
12345 x 18 + 5 = 222215
123456 x 18 + 6 = 2222214
1234567 x 18 + 7 = 22222213
12345678 x 18 + 8 = 222222212
123456789 x 18 + 9 = 2222222211

Lima
123456789 + 987654321 = 1111111110
1 x 142857 = 142857 (angka sama)
2 x 142857 = 285714 (angka sama beda urutan )
3 x 142857 = 428571 (angka sama beda urutan)
4 x 142857 = 571428 (angka sama beda urutan )
5 x 142857 = 714285 (angka sama beda urutan)
6 x 142857 = 857142 (angka sama beda urutan)
7 x 142857 = 999999 ( wow……suatu hasil yang Fantastis )

Enam
Bilangan sembarang jika dikalikan 9 maka jumlah hasilnya = 9
kita buktikan…..
1 x 9 = 9
2 x 9 = 18, jumlah 1 + 8 = 9
3 x 9 = 27, jumlah 2 + 7 = 9
4 x 9 = 36, jumlah 3 + 6 = 9
dst. sampai tak terhingga …..

Tujuh
22 x 9 = 198,
cara cepatnya 2 x 9 = 18, lalu selipkan angka 9 ditengah, jadi 198….okbuktikan sendiri cara cepatnya berikut ini…
33 x 9 = 297, cara cepat 3 x 9 = 27, selipkan 9 ditengah
44 x 9 = 396
55 x 9 = 495
66 x 9 = 594
77 x 9 = 693
88 x 9 = 792
99 x 9 = 891 lalu bagaimana dengan 3 angka kembar yach ….???
sama aja tuch tinggal selipkan 99 ditengahnya….
gak percaya ….kita buktikan yach…
222 x 9 = 1998, cara cepat 2 x 9= 18, selipkan 99 ditengah
333 x 9 = 2997
444 x 9 = 3996
555 x 9 = 4995

Ada yang menemukan lainnya lagi…..???
Hebat kan Matematika???…

Sumber: Math Wonders to Inspire Teachers and Students

Mengapa Kita Mengantuk?

Jam-jam setelah makan siang, biasanya adalah masa-masa yang paling susah dilewati. Walaupun malam sebelumnya kita sudah cukup tidur, tetap saja kita merasa mengantuk. Ada dua hal yang menyebabkan kita merasa ingin tidur siang.

1. L-Tryptophan
L-Trytophan adalah asam amino yang menjadi dasar terbentuknya niacin, vitamin B. Niacin sendiri akan dipakai untuk membuat serotonin, zat penghantar sinyal di otak yang dapat menimbulkan perasaan nyaman dan menyebabkan kita jatuh tertidur. Makanan yang kaya karbohidrat seperti nasi, akan merangsang pankreas untuk memproduksi insulin, yang akan menyimpan makanan dalam tubuh. Beberapa asam amino lain yang tadinya terkandung di dalam darah bersama-sama dengan L-tryptophan, akan masuk ke dalam sel otot. Akibatnya, akan terjadi peningkatan pada konsentrasi relatif L-tryptophan dalam darah dan serotonin yang terbentuk membuat kita mengantuk.

2. Proses pencernaan makanan
Tubuh akan mengirimkan darah ke sistem pencernaan karena proses pencernaan membutuhkan energi yang cukup besar, apalagi kalau makanan yang perlu dicerna mengandung banyak lemak. Energi yang diperlukan juga akan semakin bertambah besar seiring dengan semakin banyaknya makanan yang kita konsumsi. Pada saat ini, sistem saraf juga menyumbangkan sebagian stok darahnya dan sebagai akibatnya, sistem saraf akan mengalami kekurangan oksigen untuk sementara. Menurunnya efektivitas kerja saraf pada saat sistem pencernaan bekerja inilah yang juga membuat kita ingin tidur siang.

Sumber: www.chem-is-try.org

Ada Kandungan Toksik

Berbagai senyawa yang terkandung dalam daun pepaya mampu menghambat pertumbuhan sel kanker. Berikut pandangan Dr Novik Nurhidayat, peneliti mikrobiologi dari Pusat Penelitian Biologi Lembaga Ilmu Pengetahuan Indonesia (LIPI) kepada Jawa Pos.

Apa Pendapat Anda tentang tanaman yang berkhasiat obat?
Memang banyak tanaman Indonesia sebagai sumber bahan obat. Tentu semua perlu ada tindak lanjut dengan riset sehingga ditemukan formula-formula barudari tanaman itu. Yang herbal relatif lebih aman dan murah. Selain itu, obat herbal tidak hanya mengobati satu jenis penyakit, tapi juga yang lain. Kandungan ekstrak daun pepaya, misalnya, bisa saling mendukungdan saling menolak berbagai penyakit. Ini berbeda dengan obat dari Barat yang hanya berfungsi menyembuhkan satu macam penyakit.

Pendapat Anda tentang daun pepaya berpotensi sebagai obat kanker payudara?
Ekstrak daun pepaya dapat mencegah sel kanker karena ada kandungan sejenis protein aktif yang mampu menghambat sel kanker. Protein dalam ekstrak daunmengandung toksik. Di sinilah protein aktif menjaga sistem homeostatis yang berbahaya menjadi sistem metanomin.

Maksudnya?
Protein aktif ini bisa menghambat perkembangan sel kanker. Sehingga tidak terjadi sistem homeostatis, di mana sel kanker berkembang.

Selain itu, daun pepaya mengandung senyawa lain, yaitu papaine, sejenis senyawa yang bisa mencerna protein. Juga vitamin C, valat, karotin ,danpapanoid. Semua senyawa ini merupakan antisianida yang bisa menghambat pertumbuhan sel kanker.

Perlukah riset ini dikembangkan?
Dengan adanya antioksidan, kandungan vitamin C, karotin, dan valat yang bisa mereduksi radikal bebas kanker, serta viber serat sebagai penawar racunkanker, perlu dilakukan riset lebih lanjut. Asam valat mampu mengubah homeosistem yang berbahaya menjadi sistem metanomin. Asam amino akan mampumencegah kanker.

Di sisi lain, banyak manfaat dari daun pepaya yang umumnya untuk pencegahan infeksi, sebagai obat cacing, gigi, dan menurunkan hipertensi. Bahkan,getahnya pun bermanfaat untuk obat luka bakar.

Apa yang sebaiknya dilakukan?
Temuan riset ini tentu harus diwujudkan dalam bentuk formulasi ketersediaan yang praktis. Bisa dalam bentuk herbal kering atau dalam bentuk jamu siapseduh, atau bisa juga dikemas menjadi kapsul dengan disertai standardisasi sebagai jenis obat modern.

Adakah jenis herbal lain yang bisa mencegah penyakit kanker?
Yang sudah jelas adalah khasiat bawang putih yang dikenal sebagai obat alternatif untuk mencegah penyakit ganas ini. Saya pernah meneliti jenis bawangputih dari Gunung Rinjani sangat istimewa. Kandungan selenium amat tinggi. Selenium merupakan mineral. Dalam bentuk selenoprotein yang setelahbergabung dengan protein, senyawa ini bisa menjadi antitoksin pencegah kanker, bahkan menggempur sel kanker sampai mati.

Pada prisipnya tumbuhan yang dapat mencegah kanker adalah punya antioksidan dan bahan penawar racun. (ade permana/jawapos)

——————————

Metodologi Penelitian

Daun Pepaya sebagai Obat Antikanker

http://www.jawapos.co.id/index.php?act=detail_c&id=260084

Peneliti : Rumiyati MSi Apt dan Prof Dr Sismindari, SU Apt
Fakultas Farmasi UGM Jogjakarta
Judul penelitian : Efek Fraksi Protein Daun Carica Papaya L. pada Ekspresi Protein p53 dan Bel-2 pada Kultur Sel Kanker Payudara
Metode penelitian : Uji Laboratorium
Obyek penelitian : Daun pepaya jenis jinggo
Waktu penelitian : 2005

Sumber: Jawa Pos, Rabu, 06 Des 2006,

http://www.jawapos.co.id/index.php?act=detail_c&id=260082

Efek Rumah Kaca?

Dunia memperoleh sebagian besar energi dari pembakaran bahan bakar fosil yang berupa pembakaran minyak bumi, arang maupun gas bumi. Ketika pembakaran berlangsung sempurna, seluruh unsur karbon dari senyawa ini diubah menjadi karbon dioksida. Senyawa karbon dari bahan bakar fosil telah tersimpan di dalam bumi selama beratus-ratus miliar tahun lamanya. Dalam jangka waktu satu atau dua abad ini, senyawa karbon dieksploitasi dan diubah menjadi karbon dioksida. Tidak semua karbon dioksida berada di atmosfir (sebagian darinya larut di laut dan danau. Sebagian juga diubah menjadi bebatuan dalam wujud karbonat kalsium dan magnesium), tetapi hasil pengukuran menunjukkan bahwa kadar CO2 di atmosfir perlahan-lahan meningkat tiap tahun dan terus meningkat dekade-dekade terakhir). Peningkatan dari kadar CO2 di atmosfir menimbulkan masalah-masalah penting yang disebabkan oleh alasan-alasan berikut ini:
Karbon dioksida memiliki sifat memperbolehkan cahaya sinar tampak untuk lewat melaluinya tetapi menyerap sinar infra merah. Agar bumi dapat mempertahankan temperatur rata-rata, bumi harus melepaskan energi setara dengan energi yang diterima. Energi diperoleh dari matahari sebagian besar dalam bentuk cahaya sinar tampak. Oleh karena CO2 di atmosfer memperbolehkan sinar tampak untuk lewat, energi lewat sampai ke permukaan bumi tetapi energi yang kemudian dilepaskan (dipancarkan) oleh permukaan bumi sebagian besar berada dalam bentuk infra merah, bukan cahaya sinar tampak, yang karenanya diserap oleh atmosfer CO2. Sekali molekul-molekul CO2 menyerap energi dari sinar infra merah, energi ini tidak disimpan melainkan dilepaskan kembali ke segala arah, memancarkan balik ke permukaan bumi. Sebagai konsekuensinya, atmosfer CO2 tidak menghambat energi matahari untuk mencapai bumi, tetapi menghambat sebagian energi untuk kembali ke ruang angkasa. Fenomena ini disebut efek rumah kaca.

Kita mungkin menduga adanya peningkatan bertahap dari temperatur rata-rata permukaan bumi atau pemanasan global, sebagai akibat dari bertambahnya kadar CO2 tiap tahunnya sesungguhnya, tidak diperlukan peningkatan yang tinggi dari temperatur rata-rata untuk mengakibatkan perubahan pada cuaca bumi. Peningkatan 4ºC cukup untuk sebagian besar antartik mencair dan berakibat tenggelamnya beberapa negara-negara pantai di seluruh dunia. Tetapi apakah sesungguhnya temperatur rata-rata bumi terus meningkat? Hasil pengukuran menunjukkan temperatur rata-rata bumi meningkat 0,6ºC dari tahun 1880 sampai1940 kembali menurun kurang lebih 0,3ºC, dari tahun 1940 sampai 1975, walaupun konsentrasi dari CO2 pada atmosfer terus meningkat pada masa itu.

Sejak tahun 1975 temperatur bumi kembali meningkat secara perlahan-lahan. Pada dasarnya, sampai saat ini kita tidak memastikan seberapa jauh efek rumah kaca berdampak pada perubahan cuaca bumi. Ada banyak faktor yang terlibat di dalamnya dan penelitian terus berlanjut.

Sumber: www.chem-is-try.org